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流形几何已成为理解大脑如何将高维神经活动组织成紧凑且可解释结构的有力框架。然而，迄今为止，神经流形分析的大多数理论与方法进展都集中于尖峰活动，因而一个基本问题仍未得到解答：局部场电位（LFP）的动态受哪些几何原理支配？LFP 是反映阈下与阈上神经活动综合效应的群体水平信号，在临床应用和脑机接口领域具有广泛的重要性。在此，我们通过解析推导和实证研究确立：LFP 信号经时滞嵌入后的动态位于一个低维 K 维环面上，其中 K 与信号中持续存在的振荡模式直接相关。我们将 LFP 建模为有界自回归过程，并表明每个振荡成分都会贡献一个独立的圆周自由度，而非周期性的 1/f 结构和噪声只会增加流形周围的几何厚度，不会改变其拓扑结构。为将这一理论应用于真实的非平稳记录，我们提出 DeepLagField，这是一种物理信息驱动网络，可联合估计时变自回归结构与有效模型阶数，并在形式上保证即使神经过程具有非平稳性，局部环面几何结构仍得以保留。对真实记录进行的持续同调分析揭示了与预测的环面贝蒂数相符的拓扑特征，这些特征见于灵长类动物 V1 区 LFP、啮齿动物海马 LFP 以及小鼠皮层脑电信号中，但不同记录和时间窗口之间的一致程度有所差异。尤为重要的是，针对三个不同神经数据集开展的解码分析表明，这些几何结构并非仅具有描述性，而是……捕获了与行为相关的信息，其能力可与传统谱特征相媲美。综上，这些发现确立了一个具有理论依据并经实证验证的神经场分析几何框架，将流形视角从脉冲活动拓展至其他神经活动形式，并为理解和转换不同神经模态中的群体动力学提供了一种与谱分析互补的表述方式。
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流形几何已成为理解大脑如何将高维神经活动组织为紧凑且易于解释的结构的有力框架。然而，迄今为止，神经流形分析的大多数理论和方法进展都聚焦于脉冲活动，因而一个根本性问题仍未解决：局部场电位（LFP）的动态受哪些几何原理支配？LFP 是反映亚阈值与超阈值神经活动综合效应的群体信号，在临床和脑机接口应用中具有广泛的重要性。在此，我们通过解析推导和实证研究确立，LFP 信号经时滞嵌入后的动态位于低维 K 维环面上，其中 K 与信号中持续存在的振荡模式直接相关。通过将 LFP 建模为有界自回归过程，我们表明，每个振荡成分都会贡献一个独立的圆形自由度，而非周期性的 1/f 结构和噪声只会增加流形周围的几何厚度，不会改变其拓扑结构。为将这一理论应用于真实的非平稳记录，我们提出了 DeepLagField，这是一种物理信息驱动网络，可联合估计随时间变化的 AR 结构和有效模型阶数，并在神经过程具有非平稳性的情况下，提供局部环面几何得以保持的形式化保证。对真实记录进行的持久同调分析揭示了与预测环面贝蒂数相符的拓扑特征；这些特征见于灵长类动物 V1 的 LFP、啮齿动物海马的 LFP 以及小鼠皮层脑电（EEG），但不同记录和时间窗之间的一致程度有所差异。关键的是，对三种不同神经……的解码分析
数据集表明，这些几何结构并非仅具描述性，而是能够捕捉与行为相关的信息，其表现可与传统频谱特征相媲美。综上，这些发现确立了一个具有理论依据并经实证验证的神经场分析几何框架，将流形视角从尖峰活动拓展至神经场，并为频谱分析提供了一种互补的表述方式，以理解和转换不同神经模态间的群体动力学。
利益冲突声明
作者声明不存在利益冲突。
脚注
https://zabehlab.github.io/NeuralFieldManifold/
https://github.com/ZabehLab/NeuralFieldManifold
版权
本预印本的版权持有人为作者／资助方，其已授予 bioRxiv 永久展示该预印本的许可。
该文依据 CC-BY-NC-ND 4.0 国际许可协议提供。
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发布于 2026 年 11 月 03 日。
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NeuralFieldManifold：揭示局部场电位的流形几何
Kasra
Fallah
、
Haoyu Novak
Chen
、
Rudramani
Singh
Eunji Kong、Gergely F. Turi、Attila Losonczy、Erfan Zabeh
bioRxiv
2026.10.28.762631
doi: https://doi.org/10.64898/2026.10.28.762631
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NeuralFieldManifold：揭示局部场电位的流形几何
Kasra Fallah、Haoyu Novak Chen、Rudramani Singha、Eunji Kong、Gergely F. Turi、Attila Losonczy、Erfan Zabeh
bioRxiv
2026.10.28.762631
doi: https://doi.org/10.64898/2026.10.28.762631
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关键词：局部场电位 · 神经流形 · 环面几何 · 时滞嵌入 · 持续同调 · 神经解码
原文链接：https://www.biorxiv.org/content/10.64898/2026.10.28.762631v1?rss=1