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研究目的。 断点中位数概括了不同基因组中的基因顺序，是祖先重建的核心问题。Haghighi 和 Sankoff（2012）发现，随机基因组的大多数断点中位数都接近输入基因组，而非处于均衡位置；Larlee 等人（2016）则观察到，平衡各输入基因组对邻接关系的贡献会增加断点距离总和，从而产生反中位数。我们针对含有 \(n\) 个基因的 \(k\) 个相互独立、均匀分布的带符号多染色体基因组，研究这两种现象。主要发现。 泊松界控制中位数取值相对于 \((k-1)n\) 的偏差，且每个中位数都继承了输入基因组中除 \(O_{\mathbb{P}}(1)\) 个之外的全部邻接关系。我们通过逐次从输入基因组抽取邻接关系来构造候选基因组。来自一个新输入基因组的可用邻接关系以二次而非线性的速度耗尽，因此更难将多个输入基因组的大量贡献组合起来。我们刻画了可实现的贡献剖面，即这种构造能够与每个输入基因组共享的极限重叠量。在中位数尺度上，构造出的基因组从某一个输入基因组继承了除 \(o_{\mathbb{P}}(n)\) 个之外的全部邻接关系，这解释了 Haghighi–Sankoff 所观察到的趋向角点现象。同一刻画还量化了妥协的代价，并为反中位数提供了博弈论解释。在帕累托边界上，总重叠量在所有重叠都来自同一个输入基因组时达到最大；在各输入基因组贡献均衡的妥协点处则唯一达到最小，此时相对于中位数值的超额具有闭式表达。数值实验展示了这些现象在中等规模基因组中的表现。结论。 这些结果从严谨且定量的角度阐明了随机带符号基因组中断点中位数与反中位数的几何结构，揭示了为什么可实现的中位数尺度构造倾向于采用单一输入基因组，以及均衡妥协需要付出何种代价。
角落处的中位数，中心处的反中位数：随机有符号多染色体基因组断点中位数的几何结构 | bioRxiv
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角落处的中位数，中心处的反中位数：随机有符号多染色体基因组断点中位数的几何结构
Poly H. da Silva、Arash Jamshidpey、David Sankoff
doi：
https://doi.org/10.64898/2026.10.18.758743
Poly H. da Silva¹
独立研究者；
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Arash Jamshidpey²
加州大学伯克利分校；
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通讯联系：
arash.jamshidpey{at}berkeley.edu
David Sankoff³
渥太华大学
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摘要
研究目的。
断点中位数概括了不同基因组中的基因顺序，是祖先重建的核心。Haghighi 和 Sankoff（2012）发现，随机基因组的大多数断点中位数位于输入基因组附近，而非平衡位置；Larlee 等人（2016）则观察到，平衡各邻接对距离的贡献会增大总断点距离，从而产生反中位数。我们研究了这两种现象，考虑的是具有 \(n\) 个基因的 \(k\) 个相互独立、均匀分布的有符号多染色体基因组。
主要发现。
泊松界控制中位数值相对于 \((k-1)n\) 的偏差，并且每个中位数都从输入基因组继承了除 \(O_{\mathbb{P}}(1)\) 个以外的全部邻接。我们通过依次从输入基因组中抽取邻接来构造候选基因组。来自一个新输入的邻接供给以二次而非线性的速度耗竭，
使来自多个输入的大量贡献更难以合并。我们刻画了可达剖面，即此类构造与各个输入之间所能达到的重叠程度。在中位数尺度下，构造出的基因组几乎全部（除去 \(o_{\mathbb{P}}(n)\) 个）邻接都取自某一个输入，这解释了 Haghighi--Sankoff 所观察到的趋向角点现象。同一刻画也量化了折中所需付出的代价，并为反中位数提供了博弈论解释。在帕累托边界上，总重叠量在全部来自单个输入时达到最大值；在各方折中程度相等时则唯一地达到最小值，此时其相对于中位数值的超额具有闭式表达。数值实验展示了这些效应在中等基因组规模下的表现。
结论。
这些结果对随机有符号基因组中的断点中位数与反中位数几何性质给出了严谨的定量解释，揭示了为何可达的中位数尺度构造倾向于选取单个输入，以及均衡折中需要付出怎样的代价。
利益冲突声明
作者声明不存在利益冲突。
基金信息声明
NSERC Discovery Grant，RGPIN-2022-05212
版权声明
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保留所有权利。未经许可，不得以任何方式重复使用。
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发布于 2026 年 10 月 19 日。
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随机带符号多染色体基因组断点中位数的几何：中位数位于角点，反中位数位于中心
Poly H. da Silva、Arash Jamshidpey、David Sankoff
bioRxiv
2026.10.18.758743；
doi：https://doi.org/10.64898/2026.10.18.758743
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随机带符号多染色体基因组断点中位数的几何：中位数位于角点，反中位数位于中心
Poly H. da Silva、Arash Jamshidpey、David Sankoff
bioRxiv
2026.10.18.758743；
doi：https://doi.org/10.64898/2026.10.18.758743
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关键词：基因组重排 · 断点中位数 · 祖先基因组重建 · 随机带符号基因组 · 组合优化
原文链接：https://www.biorxiv.org/content/10.64898/2026.10.18.758743v1?rss=1