代谢成本决定最优血管树的剪切应力分布

血管重塑响应于局部壁面剪切应力，但输运效率取决于整个网络。我们通过在固定维护预算下最小化耗散，将这两个尺度联系起来，其中血管成本与质量的 \(b\) 次幂成正比。在最优状态下，耗散功率与血管成本成正比。由此，对于半径为 \(r\)、长度为 \(\ell\) 的血管，可得到剪切应力设定值 \(|\tau| \propto r^{b-1}\ell^{(b-1)/2}\)；当 \(b=1\) 时，则恢复为均匀剪切。相应的局部适应规则能够降低全局泛函，但其所达到的拓扑结构仍保留着发育过程的记忆。对包含400个和700个汇点的网络进行模拟表明，分阶段生长主要通过使被修剪的连接得以重新生长来改善输运性能。波动的需求能够在不增加维护预算的情况下维持环路。局部条件决定给定支撑结构上的资源分配，而生长过程与可变需求则塑造最终得以保留的拓扑结构。

血管重塑响应于局部壁面剪切应力，但输运效率则属于整个网络。我们通过在固定维护预算下最小化耗散来连接这两个尺度，并设定血管成本与质量的 \(b\) 次幂成正比。在最优状态下，耗散功率与血管成本成正比。由此，对于半径为 \(r\)、长度为 \(\ell\) 的血管，可得到剪切应力设定点 \[ |\tau| \propto r^{\,b-1}\ell^{(b-1)/2}, \] 当 \(b=1\) 时恢复为均匀剪切应力。相应的局部适应规则会降低全局泛函，尽管其最终达到的拓扑结构仍保留着发育过程的记忆。对包含400个和700个汇点的网络进行模拟表明，分阶段生长主要通过允许被修剪的连接重新生长来改善输运性能。波动的需求能够在不增加维护预算的情况下维持环路。局部条件决定给定支撑结构上的资源分配，而生长过程与变化的需求则塑造了最终得以保留的网络拓扑。

📄 原文链接：https://www.biorxiv.org/content/10.64898/2026.09.29.755319v1?rss=1

🏷️ 血管网络 剪切应力 血管重塑 代谢成本 输运优化 网络拓扑