概率模型发现揭示肾皮质和肾髓质的不同本构行为

肾脏是负责血液过滤的关键软组织器官。准确的肾脏本构模型对于预测组织变形与应力至关重要，然而现有模型通常先验规定应变能函数，在很大程度上将组织变异性视为确定性的，且未区分皮质与髓质。在本研究中，我们利用高斯本构人工神经网络，从拉伸、压缩和剪切实验数据中发现肾脏皮质与髓质的概率性应变能函数。髓质在三种加载模式下的刚度均约为皮质的两倍：在拉伸、压缩和剪切条件下，髓质的有效杨氏模量分别为3.41、5.04和4.48 kPa，而皮质分别为1.43、2.32和2.87 kPa。两个区域均表现出显著的拉伸—压缩不对称性。当在三种加载模式的全部数据上进行训练时，该网络发现，在所测试的变形范围内，应变能函数仅依赖第二不变量。皮质模型选取了两个指数形式的 \(I_2\) 项，而髓质模型则进一步选取了一个线性 \(I_2\) 项。高斯外部权重将试样间的变异性传递至闭式概率应力预测中。我们建立的区域特异性概率模型能够捕捉肾脏的力学异质性与变异性，并为手术规划、穿刺干预和肾脏创伤提供更加真实的肾脏变形与应力模拟。

概率模型发现揭示肾皮质和肾髓质的不同持有人为作者/资助方，其已授予 bioRxiv 永久展示该预印本的许可。

本预印本依据 CC-BY 4.0 国际许可协议 公开提供。

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发布于 2026 年 9 月 18 日。

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概率模型发现揭示肾皮质和肾髓质的不同本构行为

Vilde Ellingsen ，

Skyler R. St. Pierre ，

Ellen Kuhl

bioRxiv 2026.09.12.751158； doi： https://doi.org/10.64898/2026.09.12.751158

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概率模型发现揭示肾皮质和肾髓质的不同本构行为

Vilde Ellingsen ，

Skyler R. St. Pierre ，

Ellen Kuhl

bioRxiv 2026.09.12.751158； doi： https://doi.org/10.64898/2026.09.12.751158

📄 原文链接：https://www.biorxiv.org/content/10.64898/2026.09.12.751158v1?rss=1

🏷️ 肾脏生物力学 本构建模 概率模型 高斯本构人工神经网络 肾皮质与肾髓质 软组织力学