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我们提出了一个用于研究群体智能的最小个体基础模型，该模型保留了标准单智能体描述中所缺失的三种结构：流形值智能状态、内生性群体更替，以及依赖可遗传谱系的繁殖适合度。在经验证的 \(S^1\) 智能扩散模型基础上，我们引入了中性的逻辑斯蒂出生—死亡动力学。每个个体在圆 \(S^1\) 上占据一个角度位置；带噪声的平均场吸引产生集体同步；逻辑斯蒂出生—死亡动力学调节群体规模；繁殖率则可以取决于谱系，以及个体相对于指定安全方向或不安全方向的位置。该嵌套式构造有意保持足够简约，从而能够给出解析平衡基准，同时仍具备选择、入侵和安全性转变的能力。对于初始群体规模 \(N(0)=200,800,1600\)，群体规模均回归至承载量附近；当 \(K=800\) 时，其尾部均值分别为 \(775.7,800.3,805.1\)。在 \(K=100\) 至 \(1600\) 的范围内，智能平衡误差按 \(K^{-0.513}\) 缩放，与经典的 \(K^{-1/2}\) 波动速率一致；在模拟时间范围内进行的 120 次运行中，灭绝率为零。由于中性人口动力学的预期，平均序参数始终接近原理论值 \(r^*=0.7242\)。定向繁殖选择可将安全性评分推移至 \(+0.7447\) 或 \(-0.7448\)，而同步水平仍约为 0.75，这表明协调并不等同于安全性。上述结果是受控的数值结果，而非渐近性证明。
我们提出了一个用于研究群体智能的最简个体基础模型，该模型保留了标准单智能体描述中所缺失的三种结构：流形值智能状态、内生性群体周转，以及依赖谱系且可遗传的繁殖适合度。在经验证的 \(S^1\) 智能扩散模型基础上，我们引入了中性的逻辑斯蒂出生—死亡动力学。每个个体在圆 \(S^1\) 上占据一个角度位置；带噪声的平均场吸引促成集体同步；逻辑斯蒂出生—死亡动力学调节群体规模；繁殖率则可取决于谱系以及个体相对于指定安全方向或不安全方向的位置。这种嵌套式构造有意保持足够简约，从而能够给出解析平衡基准，同时仍具备选择、入侵与安全状态转变的能力。
当 \(K=800\) 时，群体规模从 \(N(0)=200、800、1600\) 出发，均回归至承载量附近，其尾部均值分别为 \(775.7、800.3、805.1\)。在 \(K=100\) 至 \(1600\) 的范围内，智能平衡误差按 \(K^{-0.513}\) 缩放，这与经典的 \(K^{-1/2}\) 波动率相一致；在模拟时间范围内进行的 120 次运行中，灭绝率为零。平均序参数保持接近原始理论值 \(r^*=0.7242\)，正如中性人口动力学所预期的那样。方向性繁殖选择可将安全得分推移至 \(+0.7447\) 或 \(-0.7448\)，而同步程度仍约为 \(0.75\)，表明协调并不等同于安全。这些是受控的数值结果，而非渐近性证明。
📄 原文链接：https://www.biorxiv.org/content/10.64898/2026.09.08.750290v1?rss=1
🏷️ 群体智能 个体基础模型 智能扩散 逻辑斯蒂出生—死亡动力学 谱系选择 数值模拟
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