协变生化系统理论：cBST1～cBST3描述符及定量验证|||北京沫之东生物技术有限公司

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生化系统理论（Biochemical Systems Theory, BST）通过在对数浓度坐标中采用局部幂律近似来表征非线性生化速率定律。一阶系数为弹性，而高阶导数则描述局部对数协同作用及其变化。然而，通常的高阶导数在非线性重参数化下并不具有张量性，并且可能将生化响应结构与坐标伪影混合在一起。我们在配备指定参考联络的正操作点空间上构建了一个协变层级 cBST1--cBST3。cBST1 在平坦对数图表中恢复经典弹性，cBST2 是对数响应的协变 Hessian，cBST3 是 cBST2 的对称化协变导数。我们利用来自整理酵母糖酵解模型 BIOMD0000000064 的三种代表性速率定律对该框架进行了定量评估：葡萄糖转运、葡萄糖磷酸化和磷酸果糖激酶。对于每个五种半径下的 10,000 个有限对数浓度扰动，在所测试的最大半径处，cBST2 将 cBST1 的对数速率均方根误差降低了 96.6--98.6%，而 cBST3 又进一步降低了 68.4--98.1%。收缩后的 cBST2 和 cBST3 项对相应低阶截断误差表现出很强的预测能力。在非线性变换 q_i=sinh(u_i) 下，协变收缩在不同坐标之间的一致性达到了 95 百分位相对误差 1.2x10^-13 以内，而普通高阶导数则表现出量级为 1 的坐标不匹配。补充解析测试恢复了预期的二阶、三阶和四阶截断误差标度。这些结果表明，cBST1--cBST3 不仅是坐标一致的描述符，而且还是判定局部幂律近似在何处需要高阶校正的实用诊断工具。

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摘要

生化系统理论（Biochemical Systems Theory, BST）通过在对数浓度坐标中采用局部幂律近似来表征非线性生化速率定律。一阶系数为弹性，而高阶导数则描述局部对数协同作用及其变化。然而，普通高阶导数在非线性重参数化下不具张量性质，并且可能将生化响应结构与坐标伪影混合在一起。我们在一个赋予了指定参考联络的正定工作点空间上，构建了一个协变层级 cBST1--cBST3。cBST1 在平坦的对数坐标图中恢复经典弹性，cBST2 是对数响应的协变 Hessian，cBST3 是 cBST2 的对称化协变导数。我们使用来自经整理的酵母糖酵解模型 BIOMD0000000064 的三个代表性速率定律对该框架进行了定量评估：葡萄糖转运、葡萄糖磷酸化以及磷酸果糖激酶。对于每个五个半径处的 10,000 个有限对数浓度扰动，在所测试的最大半径下，cBST2 将 cBST1 的对数速率均方根误差降低了 96.6--98.6%，而 cBST3 又进一步降低了 68.4--98.1%。收缩后的 cBST2 和 cBST3 项能够强有力地预测相应低阶截断误差。在非线性变换 q_i=sinh(u_i) 下，协变收缩在不同坐标之间的一致性达到第 95 百分位相对误差 1.2×10^-13 以内，而普通高阶导数则表现出数量级为 1 的坐标不匹配。补充解析检验恢复了预期的二阶、三阶和四阶截断误差标度。这些结果表明，cBST1--cBST3 不仅是坐标一致的描述符，而且还是诊断局部幂律近似在哪些情况下需要高阶修正的实用工具。

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发布于 2026 年 7 月 29 日。下载 PDF 电子邮件

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