CARDIAX-NNFE——一个心脏力学SciML框架

科学机器学习（Scientific Machine Learning, SciML）的一个目标是利用现代机器学习工具推进传统科学计算框架的发展。这包括扩展已有方法，例如有限元方法，以用于心脏功能模拟；之所以需要这样做，是因为心脏功能具有高度复杂性，并且在实时临床应用中需要极快的执行速度。在本研究中，我们提出了一种专用于心脏模拟的先进神经网络有限元（Neural Network Finite Element, NNFE）方法，称为 CARDIAX-NNFE。NNFE 方法通过在由有限元表示的计算域上，针对超弹性材料偏微分方程（PDE）的残差进行训练，从而学习参数到位移场的映射。该实现采用 Python 开发，并使用 JAX，以利用其自动微分、高度并行的 GPU 计算以及即时编译（JIT compilation）能力。 为展示 CARDIAX-NNFE 的有效性，我们基于一个简化的心脏模型，对完整的心脏压力-容积响应进行了训练，覆盖了整个心脏生理功能范围。结果表明，该方法能够模拟一族压力-容积解，平均节点位置误差为 0.023 mm，最大误差为 0.054 mm，并且单个完整压力-容积回路的评估时间仅为 0.002 秒。因此，CARDIAX-NNFE 软件平台为心脏功能模拟提供了一个稳健的平台。此外，它还为基于残差的 SciML 方法提供了结构框架，可应用于多种需要高执行速度以满足临床应用需求的基于物理的生物医学问题。

科学机器学习（Scientific Machine Learning, SciML）的一个目标，是利用现代机器学习工具推进传统科学计算框架的发展。这包括扩展已有方法，例如有限元方法，以模拟心脏功能，因为心脏功能具有高度复杂性，并且在临床实时应用中需要极快的执行速度。在本研究中，我们提出了一种面向心脏模拟的高级神经网络有限元（Neural Network Finite Element, NNFE）方法，称为 CARDIAX-NNFE。NNFE 方法通过在双曲弹性材料偏微分方程（PDE）的残差上进行训练，并使用由有限元表示的计算域，学习从参数到位移场的映射。该实现采用 Python 开发，并使用 JAX，以利用其自动微分、高度并行的 GPU 计算以及 JIT 编译能力。

为展示 CARDIAX-NNFE 的有效性，我们基于一个简化心脏模型，对完整的心脏压力-容积响应进行了训练，覆盖整个心脏生理功能范围。结果表明，该方法能够模拟一族压力-容积解，其平均节点位置误差为 0.023 mm，最大误差为 0.054 mm，且单个完整压力-容积回路的评估时间仅为 0.002 秒。因此，CARDIAX-NNFE 软件平台为心脏功能模拟提供了一个稳健的平台。此外，它还为基于残差的 SciML 方法提供了结构基础，可应用于多种基于物理的生物医学问题，尤其适用于那些在临床应用中需要高执行速度的场景。

📄 原文链接：https://www.biorxiv.org/content/10.64898/2026.07.27.741090v1?rss=1

🏷️ 心脏力学 科学机器学习 神经网络有限元 压力-容积回路 生物力学建模