刺激与回路对神经流形信息几何的贡献

理解网络连通性如何塑造神经表征，是系统神经科学中的核心问题。尽管降维方法能够揭示群体记录中的低维流形结构，但目前仍缺乏一个严格的理论框架，将流形几何与网络机制及信息编码联系起来。我们发展了一种微分几何方法，用于分析接收调谐前馈输入的基于放电率的循环网络中的神经流形。我们推导了神经流形的回拉度量表达式，展示了输入调谐曲线、前馈突触连接和循环突触连接如何共同塑造流形几何。 关键的是，我们证明了稳态下的费舍尔信息矩阵同样具有回拉度量的结构，从而将流形的内在几何与刺激可辨别性及信息编码直接联系起来。对于通过网络传播且具有慢时间相关性的噪声，我们表明循环连接对信息几何的影响会相互抵消：费舍尔信息仅依赖于前馈连接。因此，前馈连接对表征几何起决定性作用。 作为一个例子，我们证明当网格相位随机分布时，一个六角形网格细胞模块对空间的表征近似为等距表示。此外，线性前馈变换可以将空间上随机的输入调谐曲线映射为一个六角形网格细胞群体，从而形成一个环面流形。因此，仅凭前馈连接就能够生成结构化的空间表征，而不需要精细调谐的循环连接或连续吸引子动力学。然而，我们还表明，在快速噪声条件下，循环连接能够改善刺激编码，从而实现选择性的噪声抑制。

理解网络连通性如何塑造神经表征，是系统神经科学中的核心问题。尽管降维方法能够揭示群体记录中的低维流形结构，但仍缺乏一个严格的理论框架，用以将流形几何与网络机制及信息编码联系起来。我们提出了一种微分几何方法，用于分析接收调谐前馈输入的速率型循环网络中的神经流形。我们推导了神经流形拉回度量的表达式，揭示了输入调谐曲线、前馈突触连接和循环突触连接如何共同塑造流形几何。

关键的是，我们证明了稳态下的费舍尔信息矩阵也具有拉回度量的结构，从而将流形的内在几何与刺激可辨别性及信息编码直接联系起来。对于通过网络传播、具有缓慢时间相关性的噪声，我们表明循环连接对信息几何的影响会相互抵消：费舍尔信息仅依赖于前馈连接。因此，前馈连接对表征几何起决定性作用。

作为一个例子，我们证明了当网格相位随机分布时，一个六角形网格细胞模块对空间的表征近似为等距表征。此外，线性前馈变换可以将空间上随机的输入调谐曲线映射为一个六角形网格细胞群体，从而形成一个环面流形。因此，仅凭前馈连接就能够生成结构化的空间表征，而无需精细调谐的循环连接或连续吸引子动力学。然而，我们也表明，在快速噪声条件下，循环连接能够改善刺激编码，从而实现选择性的噪声抑制。

📄 原文链接：https://www.biorxiv.org/content/10.64898/2026.06.21.733384v1?rss=1

🏷️ 神经流形 信息几何 费舍尔信息 循环神经网络 网格细胞 空间表征