生态学中常见单一驱动因子实验的贝叶斯最优设计

在测量连续型自变量的影响时，回归分析是恰当的工具。生态学中的回归实验通常采用重复的均匀设计，即实验单元在设计空间中均匀分布。尽管这种设计较为流行，但均匀设计往往效率较低，并会浪费宝贵的实验资源。最优设计能够使每个实验单元所获得的信息量最大化，并已被证明比均匀设计更高效。然而，对于非线性回归而言，最优设计依赖于参数，这限制了其应用。贝叶斯最优设计利用参数的先验分布来计算能够优化后验分布性质的设计。因此，它们规避了参数依赖性问题，并产生稳健且高效的实验设计。 在本研究中，我们针对四种常见的单驱动非线性回归，在四种不同样本量下构建了贝叶斯最优设计，这些回归用于衡量人均生长与营养浓度、光照强度、温度和毒素浓度之间的关系。我们从参数推断和预测能力两个方面，将最优设计与相应的均匀设计进行了比较。在参数推断方面，我们对每个函数进行了1000次模拟，在两种设计下生成数据，并通过贝叶斯推断拟合模型。我们使用严格适当评分规则比较了每种设计所得到的后验分布。我们还利用每个后验分布的中位数曲线，比较了整个设计空间中的预测能力。我们发现，在所有样本量条件下，最优设计在参数推断和预测能力方面总体上均优于均匀设计，尤其是在营养和毒素实验中更为明显。因此，我们证明了贝叶斯最优设计相较于常用均匀设计的优越性，并倡导在生态学中更加广泛地使用贝叶斯最优设计。

在测量连续自变量的影响时，回归分析是合适的工具。生态学中的回归实验通常采用重复的均匀设计，即实验单元在设计空间中均匀分布。尽管均匀设计较为常见，但其效率往往较低，并会浪费宝贵的实验资源。最优设计能够最大化每个实验单元所获得的信息，且已被证明比均匀设计更高效。然而，对于非线性回归而言，最优设计依赖于参数，这限制了其应用。贝叶斯最优设计利用参数的先验分布来计算能够优化后验分布性质的设计。因此，它们规避了参数依赖性，并产生稳健而高效的实验设计。

在本研究中，我们针对四种常见的单驱动非线性回归构建了四种不同样本量的贝叶斯最优设计，这些回归分别用于衡量人均增长与营养盐浓度、光照强度、温度和毒素浓度之间的关系。我们从参数推断能力和预测能力两个方面，将最优设计与相应的均匀设计进行了比较。对于参数推断，我们针对每个函数进行了1000次模拟，在两种设计下生成数据，并通过贝叶斯推断拟合模型。我们使用严格适定评分规则比较了每种设计所得的后验分布。我们还利用每个后验分布的中位数曲线来比较设计空间内的预测能力。我们发现，在所有样本量下，最优设计在参数推断和预测能力方面总体上均优于均匀设计，尤其是在营养盐和毒素实验中更为明显。因此，我们证明了贝叶斯最优设计相较于常用均匀设计的优越性，并倡导其在生态学中得到更广泛的应用。

📄 原文链接：https://www.biorxiv.org/content/10.64898/2026.05.28.728579v1?rss=1

🏷️ 贝叶斯最优设计 生态实验设计 非线性回归 参数推断 预测能力