基于相同稀疏模式的稀疏主成分分析算法

稀疏主成分分析是一种用于降维和特征选择的无监督方法。由于计算多个主成分时主载荷向量间不具有相同的稀疏模式，导致难以从原始特征空间中确定出对主成分贡献最大的小部分变量，为解决此问题，提出一种自适应稀疏主成分分析（Adaptive sparse principal component analysis， ASPCA）算法。首先使用组套索模型，通过在载荷向量上施加块稀疏约束得出自适应稀疏主成分分析公式，随后对稀疏矩阵的不同列使用不同的调整参数获得自适应惩罚，最后运用块坐标下降法对自适应稀疏主成分分析公式进行两阶段优化，从而找到稀疏载荷矩阵和正交矩阵，实现降维的最优化。对稀疏主成分分析（Sparse principal component analysis， SPCA）算法、结构化且稀疏的主成分分析（Structured and sparse principal component analysis， SSPCA）算法和ASPCA算法进行仿真比较，结果表明ASPCA算法的降维性能更优，能提取更有价值的特征，从而显著提高了分类模型的平均分类准确率。