基于惩罚逻辑回归的乳腺癌预测

本文采用惩罚逻辑回归方法，利用威斯康星大学的乳腺癌数据对乳腺肿瘤进行预测。首先选取与乳腺癌相关的10个指标作为自变量，接着采用逻辑回归、LASSO惩罚逻辑回归、$L_{\mathrm{2}}$惩罚逻辑回归和弹性网惩罚逻辑回归作为分类器，利用75%的数据集作为训练集建立模型，最后利用25%的测试集、混淆矩阵和ROC曲线评估不同模型的预测精度。结果表明，LASSO惩罚逻辑回归的预测表现最好，预测精度达到97.18%；弹性网惩罚逻辑回归的预测表现随着$\alpha$的增大发生变化，特别当$\alpha =\mathrm{0.9}$时，预测精度达到97.18%，与LASSO惩罚逻辑回归的预测表现一样好；$L_{\mathrm{2}}$惩罚逻辑回归的预测表现排第3，逻辑回归表现最差。因此，在乳腺肿瘤诊断中可借助LASSO惩罚逻辑回归和弹性网惩罚逻辑回归提高诊断精度。