基于多维混沌映射的复合型部分随机测量矩阵构造算法

测量矩阵的构造是影响压缩感知技术重构性能的重要环节。针对随机性测量矩阵高存储成本以及确定性矩阵较难满足约束等距性（Restricted isometric property， RIP）特性的问题，提出了一种基于混沌映射构造测量矩阵的改进方法，将随机高斯矩阵、确定性矩阵和混沌序列相结合，充分利用随机高斯矩阵少量测量数和混沌映射较低相关性的优势。同时，分析了混沌序列的相空间特性、测量矩阵的RIP特性、以及构造优化测量矩阵的计算复杂度。最后，仿真实验对比了随机高斯矩阵、托普利兹矩阵和现有的复合型矩阵。结果表明，在一维随机信号的相对误差、成功重构概率及信噪比的指标上，所提优化测量矩阵均优于其他3种矩阵；在二维图像的重构时间复杂度、峰值信噪比、结构相似性指数和平均结构相似性指数的指标上，所提优化测量矩阵也均有一定的提升，表现出更好的重构性能和良好的应用价值。